基礎数学例

$\sqrt{3 r + 4} = w$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 r + 4}}^{2} = w^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 r + 4}$ を ${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = w^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$3 r + 4 = w^{2}$

$3 r + 4 = w^{2}$

$3 r + 4 = w^{2}$

$3 r + 4 = w^{2}$

ステップ 3

$r$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 r = w^{2} - 4$

ステップ 3.2

$3 r = w^{2} - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 r = w^{2} - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$